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科目輔導
  • 【心正教育初中數學(xué)題】行程問(wèn)題例題及答案
  • 時(shí)間:2021-05-29 21:33:51        編輯:陳心正        點(diǎn)擊量:6161次
  • 心正說(shuō)明:掌握行程問(wèn)題并不困難,把下邊的十個(gè)例題看懂,類(lèi)似的行程問(wèn)題就可迎刃而解。記住這幾個(gè)公式,非常重要:路程、速度和時(shí)間之間的公式有:

    路程=速度x時(shí)間;

    速度=路程÷時(shí)間;

    時(shí)間=路程÷速度;

    其中速度表示的是單位時(shí)間內走過(guò)的距離,表示的是物體運動(dòng)的快慢程度。

    路程表示的是物體一定時(shí)間內運動(dòng)的實(shí)際距離,所以路程=速度x時(shí)間。


    例題及答案:

    (1)韓柄德和戚皓宇二人在一個(gè)4S店買(mǎi)了不同品牌的汽車(chē),同時(shí)從濟南市出發(fā)去北京參觀(guān)故宮,同向而行,韓柄德每小時(shí)跑36千米,戚皓宇每小時(shí)跑48千米,如果韓柄德比戚皓宇早出發(fā)2小時(shí),問(wèn):戚皓宇經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上他?

    (2)韓柄德和戚皓宇分別開(kāi)車(chē)同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,韓柄德每小時(shí)行60千米,戚皓宇每小時(shí)行40千米,兩車(chē)行駛幾小時(shí)后,相距100千米?

    (3)韓柄德同學(xué)從學(xué)校出發(fā)騎車(chē)去縣城,中途因道路施工步行一段路,1.5小時(shí)后到達縣城,他騎車(chē)的平均速度是15千米/時(shí),步行的平均速度是5千米/時(shí),路程全長(cháng)20千米,請問(wèn):他騎車(chē)和步行各用多少時(shí)間?

    (4)戚皓宇的奶奶買(mǎi)了一條船,順流航行每小時(shí)行20千米;逆流航行每小時(shí)行16千米。求輪船在靜水中的速度與水的流速。

    (5)韓柄德和戚皓宇兩家相距6km,同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)相遇;若同時(shí)出發(fā)同向而行,甲3小時(shí)可追上乙。兩人的平均速度各是多少?

    1-5題答案:

    (1)設戚皓宇開(kāi)車(chē)追上韓柄德的車(chē)時(shí)用時(shí)為X小時(shí),韓柄德開(kāi)車(chē)用時(shí)y小時(shí),則:x+2=y;36*y=48*x;解得x=6,y=8

    (2)設韓走的距離是x,戚走的距離是y,x+y+100=400;x/60=y/40;解得x=180,y=120,所以時(shí)間是180/60=3小時(shí)。

    (3)設騎車(chē)x,步行y,則x+y=1.5;15x+5y=20;解得x=1.25,y=0.25

    (4)求設輪船在靜水中的速度v1、水的流速V2;V1+V2=20;V1-V2=16,解得v1=18,v2=2

    (5)設韓柄德速度v1、戚皓宇速度v2,v1+v2=6;3v1-3v2=6,解得v1=4,v2=2

    【這些題目也可不用二元一次方程解,設一個(gè)未知數解得還快一些】

    6、兩地相距3300米,甲乙兩人從兩地相對而行,甲每分鐘走82米,乙每分鐘走83米。兩人同時(shí)出發(fā)已經(jīng)行了15分鐘,還要多少分鐘才可以相遇?(雙解)

    7、甲、乙兩地相距540千米,貨車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,開(kāi)出2小時(shí)后,客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,每小時(shí)的速度是60千米。相遇時(shí)客車(chē)距甲地多少千米?(雙解)

    8、甲乙兩站相距450千米,甲列車(chē)從甲站開(kāi)往乙站要15小時(shí),乙列車(chē)從乙站到甲站要10小時(shí)。如果兩列車(chē)同時(shí)開(kāi)出,幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?(雙解)

    9、兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲乙兩地對開(kāi),客車(chē)每小時(shí)行40千米,吉普車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)相遇后,吉普車(chē)繼續行駛,4小時(shí)才到達甲地,甲乙兩地相距多少千米?(雙解)

    10、甲乙兩列火車(chē)在不同的時(shí)間內,由距離794千米的兩個(gè)車(chē)站相向出發(fā),甲車(chē)每小時(shí)52千米,乙車(chē)每小時(shí)行42千米。甲車(chē)行了416千米與乙車(chē)相遇,求乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)?(雙解)

    6-10題答案:

    6、兩地相距3300米,甲乙兩人從兩地相對而行,甲每分鐘走82米,乙每分鐘走83米。兩人同時(shí)出發(fā)已經(jīng)行了15分鐘,還要多少分鐘才可以相遇?

    方法【1】    3300/(82+83)-15=5(分)

    方法【2】   [3300-(82+83)*15]/(82+83)=5(分)

    7、甲、乙兩地相距540千米,貨車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,開(kāi)出2小時(shí)后,客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,每小時(shí)的速度是60千米。相遇時(shí)客車(chē)距甲地多少千米?

    方法【1】540-50*2=440(千米)

    440/(50+60)=4(小時(shí))

    540-60*4=300(千米)

    方法【2】540-50*2=440(千米)

    440/(50+60)=4(小時(shí))

    50*(4+2)=300(千米)

    8、甲乙兩站相距450千米,甲列車(chē)從甲站開(kāi)往乙站要15小時(shí),乙列車(chē)從乙站到甲站要10小時(shí)。如果兩列車(chē)同時(shí)開(kāi)出,幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?

    方法【1】1/(1/15+1/10)=6(小時(shí))

    方法【2】 450/15=30(千米)

    450/10=45(千米)

    450/(30+45)=6(小時(shí))

    9、兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲乙兩地對開(kāi),客車(chē)每小時(shí)行40千米,吉普車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)相遇后,吉普車(chē)繼續行駛,4小時(shí)才到達甲地,甲乙兩地相距多少千米?

    方法【1】    60*4=240(千米)

    240/40=6(小時(shí))

    60*(4+6)=600(千米)

    方法【2】    4/(40/60)=6(小時(shí))

    (40+60)*10=600(千米)

    10、甲乙兩列火車(chē)在不同的時(shí)間內,由距離794千米的兩個(gè)車(chē)站相向出發(fā),甲車(chē)每小時(shí)52千米,乙車(chē)每小時(shí)行42千米。甲車(chē)行了416千米與乙車(chē)相遇,求乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)?

    方法【1】  416/52=8(小時(shí))

    (794-416)/42=9(小時(shí))

    9-8=1(小時(shí))

    方法【2】  416/52=8(小時(shí))

    794-(52+42)*8=42(千米)

    42/42=1(小時(shí))

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